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[摘要]对时域和频域光学相干层析术（Optical coherence tomography,OCT）系统的性能通过理论计算，进行分析和比较，对时域和频域OCT系统的特性进行深入的研究，为OCT系统的性能分析和提升提供理论依据。
[关键词]光学相干层析术时域频域
中图分类号：R1文献标识码：A文章编号：1671-7597（2009）1110005-01
一、引言
光学相干层析术[1]（Optical Coherence Tomography,OCT）是最近十几年发展起来的高精度医疗影像光学手段。它与光电信号处理技术、数字图像处理技术结合，是继X光计算机断层扫描（CT）和核磁共振成像（MRI）技术后又一重要的医学成像技术进展。
二、时域（TD）和频域（FD）OCT成像技术原理
OCT技术是利用宽光谱低相干光来获得被测物质内部断面结构的成像方法，如图1所示。装置的核心是迈克尔逊干涉仪。低相干光束经过半透半反镜分为两束，一束作为探测光照射样品，另一束作为参考光通过参考臂反射和从样品返回的信号光在探测器表面产生干涉，最后通过数字图像处理的方法对这些信息进行再现，形成OCT图像。
对于时域OCT系统，如图1（a）所示，不同深度的检测由参考臂光程的快速扫描来实现（光学延迟线），其干涉信号强度可以表示为[2]: （1）
其中：为样品信号光与参考光之间的光程差；,分别为信号光和参考光的光强； 为信号光和参考光的归一化复互相关函数；为传播常数； 为信号光相对于参考光波的初相位。
对于频域OCT系统，如图1（b）所示，测得的信号是光谱，然后进行快速傅里叶逆变换，得到样品不同深度的信息。设光电探测器阵列第i个单元接收到得信号强度是波数（ ）的函数，即[3]:
其中：为光源谱密度； ,为参考臂和样品臂的反射率；
为第个探测器的干涉相位差；为探测器的响应率。对（2）式进行傅里叶逆变换，得到样品的深度反射信息（M为采样间隔）：
时域OCT和频域OCT的纵向分辨率皆可表示为（ 为光源谱宽）：
由此可知，OCT的纵向分辨率和光源的谱宽和中心波长有关，谱宽越宽，分辨率越高；且使用短波长也会提高OCT系统的分辨率。
三、时域OCT和频域OCT的噪声分析
OCT系统的信噪比可以定义为干涉信号经光电转换后的信号电流和无信号时本底噪音电流 的方均根统计偏差的比值的平方：
由（1）式，干涉信号项产生的峰值光电流可以表示为：
式中： 为探测器的量子效率，e是电子电荷，h为普朗克常量，是入射光中心频率。噪音电流的方均根统计偏差 可以表示为：
为冗余强度噪音。假设时域OCT系统工作在散粒噪音极限下，则：
其中：B为电信号频谱带宽，如果认为干涉信号的频宽 和载频与
式中：为参考臂的群延时扫描速度。可见，在散粒噪音极限下，OCT系统的信噪比与光源中心波长的平方以及光源的功率成正比，与光源的谱宽和群延时扫描速度成反比。结合（4）式，信噪比与图像采集速率和纵向分辨率是互相矛盾的量。
对于频域OCT来讲，在散粒噪音极限下，每个采样单元的噪音偏差
等于M个子噪音波振幅的非相干叠加，即：
其中： 为子噪音波振幅， 是光源光谱密度对所有M个分量的和， 是系统噪音的等效带宽。则FD-OCT在散粒极限下的信噪比可以表示为：
由（11）式得，频域OCT的信噪比与光源带宽和纵向扫描深度无关。
式（12）表明，只要M>4,频域OCT的信噪比将优于时域OCT。
四、结论
本文对时域和频域OCT系统的原理，信号特性、噪音和灵敏度进行了详细的分析和计算，结果表明：
1.因为频域OCT无须参考臂扫描。所以其可以获得更高的扫描速度，能够达到视频的水平。不过时域OCT结构更为简单，且造价相对要低。
2.时域OCT的信噪比和图像采集速度、纵向分辨率是互相矛盾的量。频域OCT的信噪比与光源带宽和纵向扫描深度无关。因此，频域OCT系统可以在高信噪比的情况下获得高的图像采集速度和纵向分辨率。
时域OCT以其结构简单，造价较低获得了广泛的应用。不过，因为其难以避免的信噪比和图像采集速度、分辨率之间的矛盾，限制了其进一步的发展和应用。因此，频域OCT的不断完善，会将OCT的临床应用推进到一个新的阶段。
参考文献：
[1]Optical coherence tomography,Science,1991,254:1178-1181.
[2]Optical coherence tomography-principles and applications[J].Rep
Prog Phys.2003,66:239-303.
[3]High-speed spectral-domain optical coherence tomography at 1.3 um wavelength[J].Opt Express,2003,11（26）：3598-3640. |
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